Она родилась в семье рядовых колхозников Пелагеи и Афанасия Севостьяновых. Афанасий Яковлевич — отважный фронтовик. Солдатская доля не миновала и двух их сыновей. Степан был разведчиком, партизанил. Николаю довелось не один месяц сражаться с бандеровскими формированиями. Возвратившись к мирному труду, Степан затем жил в Новоситовке, работал в заготконторе. Николай после войны работал плотником.
Сестра Анастасия трудилась в Новоситовке на разных работах. Ещё одна сестра, Антонина, работала на железной дороге, проживала в Песковатке и Сестрёнке. Сестра Елена долгие годы жила в Грузии, после крушения Советского Союза переехала на малую родину, устроилась в совхозе «Ситовский» дояркой.
Примечательная деталь биографии юбиляра — она нигде не училась ни одного дня. Произошло это потому, что в шестилетнем возрасте оказалась круглой сиротой, было не до учёбы. Наверное поэтому младшие Веретины знания, образование ценили как мало кто другой.
Замуж Мария Афанасьевна вышла в 1954 году. Её избранником стал земляк Фёдор Веретин. В молодые годы была разнорабочей, поваром совхозного отделения, работала в детском саду. В эти годы поначалу Фёдор Митрофанович тоже был разнорабочим, позднее — радиомонтёром.
У Веретиных родились два сына. Старший, Виктор, живёт в Москве, сейчас на заслуженном отдыхе. До выхода на пенсию руководил крупной системой теплоснабжения столицы, регулярно в этой связи общался с московскими мэрами Юрием Лужковым и Сергеем Собяниным.
Второй сын, Геннадий, живёт в Домодедовском районе Подмосковья. Он окончил Тимирязевскую академию, работает в должности ведущего агронома.
У Марии Афанасьевны особая радость и гордость — внук и три внучки. Внук окончил экономический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, одна из внучек — академию ФСБ, другая внучка — академию водного транспорта. Самая младшая изучала бухучёт в колледже. Подрастают шесть правнуков.